Apa Itu Bilangan Prima? Pelajari Sejarah, Cara Penentuan, dan Contohnya di Sini

Bilangan prima merupakan jenis bilangan yang sangat penting dalam ilmu matematika. Sebagai salah satu jenis bilangan, kamu mungkin sudah mengenal berbagai jenis bilangan lainnya seperti bilangan asli, bilangan genap, dan bilangan ganjil. Namun, bilangan prima memiliki karakteristik khusus yang membedakannya dari jenis bilangan lainnya. Menurut Rumah Belajar Kemdikbud, bilangan prima didefinisikan sebagai bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu bilangan 1 dan bilangan itu sendiri. Dengan kata lain, bilangan prima tidak dapat dibagi dengan bilangan-bilangan lainnya selain 1 dan bilangan itu sendiri. Oleh karena itu, bilangan prima menjadi sangat penting dalam berbagai bidang matematika seperti teori bilangan, kriptografi, dan sebagainya.

Apa Itu Bilangan Prima Pelajari Sejarah, Cara Penentuan, dan Contohnya di Sini
Apa Itu Bilangan Prima Pelajari Sejarah, Cara Penentuan, dan Contohnya di Sini

Cara Menentukan Bilangan Prima

Bilangan prima adalah jenis bilangan yang hanya memiliki dua faktor, yaitu 1 dan bilangan itu sendiri. Namun, bagaimana cara menguji sebuah bilangan apakah termasuk bilangan prima atau tidak?

Faktor Bilangan

Untuk mengetahui apakah sebuah bilangan termasuk bilangan prima atau tidak, kamu harus memahami terlebih dahulu apa itu faktor bilangan. Faktor bilangan adalah suatu bilangan yang dapat habis membagi bilangan tersebut. Contohnya, jika kamu ingin mengetahui faktor bilangan dari 4, maka kamu dapat melakukan perhitungan berikut:

Apakah 1 dapat habis membagi bilangan 4? Ya, 4:1 = 4. Artinya 1 adalah faktor dari 4.

Apakah 2 habis membagi bilangan 4? Ya, 4:2=2. Artinya 2 adalah faktor dari 4.

Apakah 3 dapat habis membagi bilangan 4? Tidak, 4:3=tidak bulat. Artinya, 3 bukan faktor dari 4.

Apakah 4 dapat habis membagi bilangan 4? Ya tentu saja. 4:4=1. Artinya 4 adalah faktor dari 4.

Dari hasil perhitungan tersebut, faktor dari bilangan 4 adalah 1, 2, dan 4.

Menentukan Bilangan Prima

Setelah mengetahui faktor bilangan seperti contoh di atas, kamu dapat menentukan sebuah bilangan masuk kategori bilangan prima atau bukan. Sebagai contoh, apakah bilangan 4 masuk kategori bilangan prima?

Jawabannya tentu saja tidak. Hal ini dikarenakan bilangan 4 memiliki 3 faktor bilangan yakni 1, 2, dan 4. Sebagai aturan, bilangan prima hanya memiliki 2 faktor bilangan yaitu 1 dan bilangan itu sendiri.

Dengan memahami cara menentukan bilangan prima seperti di atas, kamu dapat mengevaluasi dan menentukan apakah suatu bilangan termasuk ke dalam kategori bilangan prima atau tidak dengan mudah.

Contoh Soal Bilangan Prima

Untuk memahami lebih lanjut mengenai bilangan prima, kamu dapat mencoba menyelesaikan contoh soal berikut:

Tentukan Bilangan Prima

Tentukan bilangan mana yang termasuk bilangan prima dari deretan bilangan 30-35.

Untuk menyelesaikan soal tersebut, kamu perlu mengetahui faktor bilangan dari masing-masing bilangan dalam deretan tersebut. Berikut adalah faktor bilangan dari deretan bilangan 30-35:

  • 30. Faktor bilangannya 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30
  • 31. Faktor bilangannya 1 dan 31
  • 32. Faktor bilangannya 1, 2, 4, 8, 16, 32
  • 33. Faktor bilangannya 1, 3, 11, 33
  • 34. Faktor bilangannya 1, 2, 17, 34
  • 35. Faktor bilangannya 1, 5, 7, 35

Dari hasil perhitungan tersebut, hanya bilangan 31 yang termasuk ke dalam bilangan prima. Hal ini dikarenakan bilangan 31 hanya memiliki 2 faktor bilangan yaitu 1 dan 31.

Fakta Menarik Mengenai Bilangan Prima

Selain contoh soal di atas, terdapat fakta menarik mengenai bilangan prima yang dapat menambah pengetahuanmu mengenai bilangan ini. Beberapa fakta menarik tersebut antara lain:

  • 1 bukan bilangan prima atau bilangan komposit.
  • Satu-satunya bilangan prima yang genap adalah 2.
  • Tidak ada bilangan prima yang lebih besar dari 5 yang berakhiran 5.

Untuk melihat bilangan prima dalam rentang 1-100, kamu dapat melihat pada gambar di bawah ini:

Dengan mengetahui fakta menarik dan contoh soal seperti di atas, kamu dapat memperdalam pemahamanmu mengenai bilangan prima dan meningkatkan kemampuan matematikamu.

Sejarah Munculnya Bilangan Prima

Bilangan prima merupakan konsep matematika yang sudah ada sejak zaman kuno. Euclid dari Alexandria, seorang matematikawan Yunani, adalah orang yang pertama kali menemukan dan mempelajari bilangan prima sekitar 300 tahun SM. Ia menyatakan bahwa bilangan prima tidak terbatas dan menyusun aturan-aturan yang berkaitan dengan bilangan prima.

Saringan Eratosthenes

Pada tahun 200 SM, matematikawan asal Kirene yaitu Eratosthenes, mengembangkan saringan Eratosthenes dengan tujuan menemukan bilangan prima. Caranya adalah dengan memisahkan bilangan bukan prima (bilangan komposit) dari rentang bilangan tertentu agar bilangan prima dapat ditemukan.

Rumus Mersenne

Pada abad ke-17, seorang biarawan Perancis bernama Marin Mersenne mencetuskan rumus untuk mencari bilangan prima yaitu Mn = 2n – 1. Mn adalah bilangan prima yang baru didapatkan dan n adalah bilangan prima.

Rumus ini sangat membantu dalam mencari bilangan prima, namun terdapat kelemahan di dalamnya. Beberapa hasil menunjukkan bukan bilangan prima seperti n=11 dan n=67. Pencarian bilangan prima lewat rumus ini perlu diiringi dengan uji coba dan verifikasi lebih dalam.

Walau begitu, berkat rumus Mersenne, bilangan prima terbesar dapat ditemukan. Di tahun 2018, proyek bernama GIMPS (Great Internet Mersenne Prime Search) berhasil menemukan bilangan prima terbesar lewat rumus ini. Bilangan prima tersebut adalah 282589933 – 1 dan total digitnya bisa mencapai 24,862,048.

Penerapan Bilangan Prima

Bilangan prima memiliki peran yang penting, terutama di zaman digitalisasi saat ini. Selain digunakan dalam matematika, bilangan prima juga digunakan dalam kriptografi atau pengiriman pesan rahasia. Bilangan prima menjadi pembangun sistem kriptografi sehingga pesan atau password yang kita kirim atau gunakan aman dari pencurian informasi atau kejahatan siber. Oleh karena itu, pemahaman mengenai bilangan prima menjadi sangat penting dalam era digital ini.

Anda sedang melihat postingan ini: Apa Itu Bilangan Prima? Pelajari Sejarah, Cara Penentuan, dan Contohnya di Sini