Dalam matematika, membagi pecahan dengan pecahan mungkin terlihat membingungkan pada awalnya, tetapi sebenarnya sangat mudah. Untuk membagi dua pecahan, pertama-tama kita perlu membalik pecahan kedua dan mengubah operasi pembagian menjadi perkalian. Kemudian, kita dapat mengalikan pecahan pertama dengan pecahan kedua yang sudah dibalik. Setelah itu, kita dapat menyederhanakan pecahan hasil kali tersebut. Dengan cara ini, kita dapat membagi pecahan dengan pecahan secara efisien. Contohnya, jika kita ingin membagi 2/3 dengan 1/4, kita bisa membalik pecahan kedua menjadi 4/1, kemudian mengalikan 2/3 dengan 4/1 untuk mendapatkan pecahan 8/3. Terakhir, kita dapat menyederhanakan 8/3 menjadi 2 2/3.
Memahami Cara Membagi Pecahan dengan Pecahan
Pikirkan tentang Arti Membagi dengan Pecahan
Dalam matematika, membagi dengan pecahan dapat terlihat membingungkan pada awalnya, namun dapat dipahami dengan cara berikut. Misalnya, soal 2 ÷ 1/2 menanyakan kepada Anda: “Berapa banyak setengah yang ada di dalam 2?” Jawabannya adalah 4 karena setiap satuan (1) terdiri dari dua “setengah”, dan ada 2 total satuan: 2 “setengah”/1 satuan * 2 satuan = 4 “setengah”.
Cobalah membayangkan persamaan yang sama menggunakan gelas air: Berapa banyak setengah gelas air yang ada di dalam 2 gelas air? Anda dapat menuangkan 2 setengah gelas air ke setiap gelas air. Itu berarti, pada dasarnya, Anda menjumlahkan “setengah” gelas airnya, dan Anda memiliki dua gelas: 2 “setengah”/1 gelas * 2 gelas = 4 “setengah”.
Hal ini berlaku saat Anda membagi angka bulat atau pecahan dengan pecahan. Ini juga berarti bahwa jika pecahan yang Anda bagi berada di antara 0 dan 1, jawabannya selalu lebih besar daripada angka aslinya!
Pahami bahwa Membagi adalah Kebalikan dari Mengalikan
Perlu dipahami bahwa membagi adalah kebalikan dari mengalikan. Dengan demikian, membagi dengan pecahan dapat diselesaikan dengan mengalikan dengan kebalikan pecahannya. Kebalikan dari suatu pecahan (juga disebut “invers perkalian”) adalah pecahan yang dibalik, sehingga pembilang dan penyebutnya bertukar tempat.
Langkah-langkah Membagi Pecahan dengan Pecahan
Ingatlah langkah-langkah berikut untuk membagi pecahan dengan pecahan:
1. Biarkan Pecahan Pertama dalam Persamaan
Biarakan saja pecahan pertama di dalam persamaan.
2. Ubah Tanda Pembagian Menjadi Tanda Perkalian
Ubahlah tanda pembagian menjadi tanda perkalian.
3. Balik Pecahan Kedua (Cari Kebalikannya)
Baliklah pecahan kedua (cari kebalikannya).
4. Kalikan Pembilang Kedua Pecahan
Kalikan pembilang (angka atas) dari kedua pecahan. Hasil perkaliannya merupakan pembilang (bagian atas) dari jawaban Anda.
Dengan mengikuti langkah-langkah ini, Anda dapat membagi pecahan dengan pecahan secara efisien.
Membagi Pecahan dengan Pecahan
Bagi beberapa orang, membagi pecahan dengan pecahan mungkin terlihat membingungkan. Namun, sebenarnya sangat mudah. Yang harus dilakukan hanyalah membalik, mengalikan, dan menyederhanakan!
Pahami Konsep Dasar
Untuk memahami cara membagi pecahan dengan pecahan, kita perlu memahami konsep dasarnya. Memecah (membagi) satu bilangan dengan pecahan berarti menemukan berapa kali pecahan itu terdapat dalam satu bilangan. Sebagai contoh, pada soal 2 ÷ 1/2, kita ditanyakan berapa banyak setengah yang ada dalam dua. Jawabannya adalah 4 karena setiap satuan (1) terdiri dari dua “setengah”, dan ada 2 total satuan: 2 “setengah”/1 satuan * 2 satuan = 4 “setengah”. Dalam hal ini, membagi bilangan bulat dengan pecahan sama dengan membagi pecahan dengan pecahan.
Kebalikan Pecahan
Untuk membagi pecahan dengan pecahan, kita perlu mengalikan pecahan pertama dengan kebalikan pecahan kedua. Kebalikan suatu pecahan (juga disebut “invers perkalian”) adalah pecahan yang dibalik, sehingga pembilang dan penyebutnya bertukar tempat. Sebagai contoh, kebalikan dari 2/5 adalah 5/2.
Langkah-langkah
Ingatlah langkah-langkah berikut untuk membagi pecahan dengan pecahan. Secara berurutan, langkah-langkah itu meliputi:
1. Biarkan Pecahan Pertama
Langkah pertama adalah biarkan saja pecahan pertama di dalam persamaan.
2. Ubah Tanda Pembagian Menjadi Perkalian
Ubahlah tanda pembagian menjadi tanda perkalian.
3. Balik Pecahan Kedua
Baliklah pecahan kedua (carilah kebalikannya).
4. Kalikan Pembilang dan Penyebut
Kalikan pembilang (angka atas) dari kedua pecahan. Hasil perkaliannya merupakan pembilang (bagian atas) dari jawaban Anda. Setelah itu, kalikan penyebut (angka bawah) dari kedua pecahan. Hasil perkaliannya merupakan penyebut dari jawaban Anda.
5. Sederhanakan Pecahan
Sederhanakan pecahan Anda dengan menyederhanakannya menjadi suku-suku paling sederhana.
Contoh
Berikut adalah contoh untuk membagi 1/3 ÷ 2/5:
- Biarkan pecahan pertama: 1/3
- Ubah tanda pembagian menjadi perkalian: 1/3 * __
Sumber artikel dirujuk di: https://id.wikipedia.org/wiki/Pecahan
