Sempoa atau Swipoa, berasal dari bahasa Mandarin Suànpán, adalah sebuah alat bantu hitung yang sederhana namun sangat membantu dalam belajar berhitung. Swipoa terdiri dari beberapa rangkaian bilangan yang diatur pada rangkaian kayu atau plastik yang disusun secara horizontal dan vertikal. Swipoa Cina dianggap sebagai model yang paling membantu dalam penggunaannya. Alat ini tidak hanya digunakan di Indonesia, namun juga di seluruh dunia.

Selain dapat digunakan sebagai alat bantu bagi orang dengan gangguan penglihatan, Swipoa juga berguna bagi siapa saja yang ingin mempelajari dasar-dasar perhitungan matematika. Setelah mempelajari dasar-dasar berhitung dengan Swipoa, seseorang dapat melakukan operasi aritmetika dengan cepat seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian. Dengan kemampuan tersebut, seseorang dapat meningkatkan kecepatan dalam memecahkan masalah matematika sehari-hari.

Anda sedang melihat postingan ini: Cara Menggunakan Sempoa

Berhitung dengan Swipoa

Swipoa, juga dikenal sebagai sempoa dalam bahasa Indonesia, adalah alat bantu hitung sederhana yang digunakan untuk belajar berhitung. Di bawah ini adalah cara menggunakan Swipoa untuk melakukan perhitungan matematika dasar.

Menempatkan Swipoa pada Posisi yang Tepat

Saat menggunakan Swipoa, pertama-tama kamu harus menempatkannya pada posisi yang tepat. Swipoa terdiri dari beberapa kolom bilangan yang diatur secara horizontal dan vertikal. Pada baris atas, setiap kolom memiliki satu atau dua manik, sedangkan pada baris bawah, setiap kolom memiliki empat manik. Untuk memulai, pastikan bahwa semua manik pada baris atas dinaikkan, dan manik pada baris bawah diturunkan. Di baris atas, manik-manik diwakili oleh nilai atau setara dengan angka “5”, sedangkan di baris bawah, setiap manik memiliki nilai “1”.

Menetapkan Nilai Tempat pada Setiap Kolom

Setiap kolom pada Swipoa memiliki nilai tempat yang berbeda, seperti pada kalkulator modern. Kolom paling kanan memiliki nilai “satuan” (1-9), kolom kedua dari kanan memiliki nilai “puluhan” (10-99), kolom ketiga dari kanan memiliki nilai “ratusan” (100-999), dan seterusnya.

Memulai Perhitungan dengan Swipoa

Untuk memulai menghitung dengan Swipoa, pertama-tama kamu harus menghitung manik-manik pada baris bawah. Setiap manik di baris bawah mewakili nilai “1”. Untuk menghitung satu angka, naikkan satu manik dari baris bawah ke posisi “atas”. Misalnya, untuk mewakili angka “1”, kamu cukup menaikkan satu manik pada baris bawah di kolom paling kanan ke posisi “atas”. Untuk mewakili angka “2”, kamu cukup menaikkan dua manik pada baris bawah di kolom paling kanan ke posisi “atas”, dan seterusnya.

Beralih dari “4” ke “5”

Jika kamu ingin menghitung angka “5” atau lebih, kamu harus mengalihkan manik-manik dari baris atas ke baris bawah. Karena hanya ada empat manik pada baris bawah, kamu harus menurunkan manik pada baris atas ke posisi “bawah” dan mengembalikan keempat manik di baris bawah ke posisi semula (bawah). Saat ini, Swipoa menampilkan angka “5”. Jika kamu ingin menghitung angka “6”, cukup naikkan satu manik dari baris bawah ke atas.

Dengan mengikuti panduan ini, kamu dapat menggunakan Swipoa untuk melakukan operasi aritmetika dasar seperti penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian dengan cepat dan mudah.

Berhitung Lebih Lanjut dengan Swipoa

Pemindahan Manik pada Swipoa

Setelah memahami cara dasar berhitung dengan swipoa, kamu dapat melakukan operasi aritmetika dengan cepat. Kamu dapat menggunakan pola pemindahan manik untuk menampilkan angka yang lebih besar. Prosesnya pada dasarnya sama untuk setiap swipoa. Setelah angka “9” (pada kolom satuan, semua manik di baris bawah dinaikkan dan manik di baris atas diturunkan), jika kamu ingin beralih ke angka “10”, cukup naikkan satu buah manik di baris bawah pada kolom puluhan ke arah atas. Namun, kembalikan manik-manik pada kolom satuan ke posisi asli atau “0”.

Contoh Penggunaan Swipoa

Sebagai contoh, jika kamu ingin menampilkan angka “11” pada swipoa, naikkan satu buah manik di baris bawah pada kolom kedua dari kanan (puluhan) dan satu buah manik di baris bawah pada kolom paling kanan (satuan). Untuk angka “12”, naikkan satu buah manik di baris bawah pada kolom puluhan dan dua buah manik di baris bawah pada kolom satuan.

Untuk angka yang lebih besar, seperti “226”, naikkan dua buah manik di baris bawah pada kolom ketiga dari kanan (ratusan) dan dua buah manik di baris bawah pada kolom kedua. Pada kolom paling kanan (kolom pertama atau satuan), naikkan satu buah manik di baris bawah dan turunkan manik di baris atas. Pada tahap ini, manik di baris atas berada di “bawah” (mewakili angka “5”) dan satu buah manik di baris bawah berada di “atas” (mewakili angka “1”) sehingga “5 + 1 = 6”.

Menjumlahkan dan Mengurangi Bilangan

Pada artikel ini, kami akan membahas tentang cara menjumlahkan dan mengurangi bilangan menggunakan swipoa. Swipoa adalah alat penghitung manual yang terdiri dari sejumlah manik yang ditempatkan pada beberapa kolom. Setiap kolom mewakili satuan, puluhan, ratusan, ribuan, dan seterusnya.

Menjumlahkan Bilangan

Untuk menjumlahkan bilangan menggunakan swipoa, pertama-tama masukkan bilangan pertama pada swipoa. Misalnya, kamu ingin menjumlahkan bilangan “1.234” dengan “5.678”. Tampilkan angka “1.234” pada swipoa dengan menaikkan empat buah manik baris bawah di kolom satuan, tiga buah manik baris bawah di kolom puluhan, dua buah manik baris bawah di kolom ratusan, dan satu buah manik baris bawah di kolom ribuan.

Setelah itu, mulailah penjumlahan dari arah kiri. Bilangan-bilangan pertama yang kamu perlu jumlahkan adalah “1” dan “5” dari posisi ribuan. Untuk menjumlahkannya, turunkan manik baris atas di kolom ribuan untuk menambahkan “5” dan jangan pindahkan manik di baris bawah sehingga kini kamu mendapatkan angka “6”. Untuk menjumlahkan “2” dengan “6” pada tempat ratusan, turunkan manik pada baris atas dan naikkan satu buah manik lagi pada baris bawah hingga kamu mendapatkan angka “8” (karena “5 + (2 + 1) = 8”).

Setelah kamu selesai menambahkan kedua bilangan pada posisi puluhan, kamu akan mendapatkan angka “10”. Oleh karena itu, kamu harus membawa angka “1” dari “10” ke kolom ratusan sehingga angka pada kolom tersebut berubah dari “8” menjadi “9”. Kemudian, kembalikan semua manik-manik pada kolom puluhan ke tempat asalnya sehingga kolom menjadi “0”.

Pada kolom satuan, kamu perlu mengikuti proses yang sama. Karena “8 + 4 = 12”, pindahkan angka “1” dari “12” ke kolom puluhan sehingga pada kolom tersebut kamu memiliki angka “1” dan hanya tersisa “2” pada kolom satuan.

Mengurangi Bilangan

Untuk mengurangi bilangan menggunakan swipoa, kamu dapat menggunakan proses yang sama seperti ketika menjumlahkan bilangan. Namun, kamu perlu mengikuti aturan yang berbeda saat mengurangi bilangan pada posisi puluhan. Misalnya, jika kamu ingin mengurangi “6” dari “8”, kamu harus turunkan satu manik dari baris atas dan satu manik dari baris bawah. Hasilnya adalah “2”.

Jadi, dengan menggunakan swipoa, kamu dapat menambahkan dan mengurangi bilangan dengan mudah dan cepat.

Pengurangan Bilangan

Setelah menguasai penjumlahan, sekarang saatnya belajar pengurangan bilangan. Untuk melakukan pengurangan, kita akan membalikkan proses penjumlahan dan melakukan “pinjam” angka dari kolom sebelumnya jika diperlukan.

Contoh Kasus

Misalnya kamu perlu mengurangi “932” dengan “867”. Masukkan “932” ke swipoa dan awali pengurangan per kolom, mulai dari sisi kiri.

Kolom Ratusan

Pada kolom ratusan, “9 – 8 = 1”. Ini artinya hanya ada satu manik yang tersisa di kolom tersebut.

Kolom Puluhan

Pada kolom puluhan, kamu tidak bisa mengurangi “3” dengan “6” sehingga kamu perlu meminjam “1” dari kolom ratusan (kolom tersebut kini menjadi “0”). Ini artinya kini kamu perlu mengurangi “13” dengan “6” hingga mendapatkan “7” pada kolom puluhan (turunkan manik baris atas dan naikkan dua buah manik baris bawah).

Kolom Satuan

Lakukan hal yang sama pada kolom satuan dengan meminjam satu buah manik dari kolom puluhan (7 – 1 = 6) sehingga pengurangan menjadi “12 – 7”, dan bukan “2 – 7”. Pada kolom satuan, kamu akan mendapatkan “5”.

Hasil Pengurangan

Sekarang, kamu memiliki “6” pada kolom ribuan, “9” pada kolom ratusan, “1” pada kolom puluhan, dan “2” pada kolom satuan. Ini artinya, “932 – 867 = 65”.

Mengalikan Bilangan

Mengalikan dua bilangan melibatkan tahapan yang sistematis dan teliti. Hal ini dapat dilakukan dengan memperhatikan kolom dan urutan bilangan pada setiap kolom pada swipoa.

Menentukan Nilai Kolom

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah menentukan nilai kolom pada swipoa. Setiap kolom harus diberi nilai sesuai dengan digit bilangan yang akan dikalikan. Misalnya, jika kamu perlu mengalikan bilangan “34” dengan “12”, maka kamu harus menetapkan nilai “3”, “4”, “X”, “1”, “2”, dan “=” pada setiap kolom, dimulai dari kolom paling kiri.

Mengalikan Kolom-Kolom

Selanjutnya, mulailah mengalikan kolom-kolom secara berselang-seling, dimulai dari kolom paling kiri. Perhatikan urutan bilangan yang akan dikalikan pada setiap kolom. Misalnya, pada soal “34 x 12”, kamu perlu mengalikan kolom pertama bilangan pertama (“3”) dengan kolom pertama bilangan kedua (“1”), lalu mengalikan kolom pertama bilangan pertama (“3”) dengan kolom kedua bilangan kedua (“2”). Setelah itu, kalikan kolom kedua bilangan kedua sebelum tanda silang (“4”) dengan kolom pertama bilangan kedua (“1”), kemudian kolom kedua bilangan pertama (“4”) dengan kolom kedua bilangan kedua (“2”).

Menyimpan Jawaban Perkalian

Simpan jawaban perkalian dalam urutan yang tepat. Awali dengan kolom jawaban pertama yang berada tepat di samping kolom sama dengan (“=”). Pindahkan manik-manik di sisi kanan swipoa saat kamu mengalikan setiap digit.

Dengan mengikuti langkah-langkah ini, kamu dapat dengan mudah mengalikan bilangan dengan benar. Misalnya, pada soal “34 x 12”, hasilnya adalah:

3 4

X 1 2

4 0 8

Membagi Bilangan

Dalam pembagian bilangan menggunakan swipoa, kamu perlu menyisakan ruang untuk jawaban di sisi kanan bilangan pembagi, sebelum bilangan terbagi. Untuk itu, letakkan pembagi di kolom-kolom paling kiri pada swipoa. Kemudian, sisakan beberapa kolom kosong di sisi kanannya, dan tempatkan bilangan terbagi pada kolom-kolom setelahnya. Sisa kolom di sisi kanan swipoa akan digunakan untuk mencari jawaban. Untuk saat ini, kosongkan kolom-kolom tersebut.

Memasukkan Jawaban

Saat memasukkan hasil bagi, kamu perlu membagi angka pertama pada bilangan terbagi dengan pembagi. Masukkan hasilnya pada kolom jawaban pertama. Contohnya, jika kamu ingin membagi angka “34” dengan “2”, masukkan hasil bagi pada kolom jawaban pertama. Angka “2” hanya bisa dikalikan satu kali agar hasilnya sama dengan atau mendekati “3”. Oleh karena itu, masukkan “1” pada kolom jawaban pertama.

Untuk memasukkan angka “1”, naikkan satu buah manik baris bawah pada kolom jawaban pertama.

Agar kamu bisa membedakan antara bilangan terbagi dan hasil pembagian, kamu bisa melewati satu kolom (mengosongkannya) di antara bilangan terbagi dan kolom jawaban.

Menentukan Sisa

Setelah mendapatkan hasil bagi, kamu perlu menentukan sisa. Untuk itu, kalikan hasil bagi pada kolom jawaban pertama dengan bilangan pembagi pada kolom paling kiri. Hasil perkalian tersebut digunakan untuk mengurangi kolom pertama bilangan terbagi. Contohnya, jika hasil bagi pada kolom jawaban pertama adalah “1”, dan bilangan pembagi pada kolom paling kiri adalah “2”, maka kamu perlu mengalikan kedua angka tersebut untuk mendapatkan hasil perkalian “2”. Kemudian, kurangi bilangan terbagi (“34”) dengan hasil perkalian tersebut (“2”), sehingga bilangan terbagi menjadi “14”.

Agar swipoa menampilkan angka “14” sebagai bilangan terbagi, turunkan dua buah manik baris bawah pada bilah keempat (atau kelima jika kamu menggunakan kolom kosong setelah kolom bilangan pembagi) yang sudah dinaikkan ke posisi awal.

Langkah-langkah Pembagian dengan Swipoa

1. Persiapan Swipoa

Untuk membagi bilangan dengan Swipoa, sisakan ruang untuk jawaban di sisi kanan bilangan pembagi, sebelum bilangan terbagi. Kemudian, tempatkan pembagi di kolom-kolom paling kiri dan sisakan beberapa kolom kosong di sisi kanannya.

2. Proses Pembagian

Setelah Swipoa disiapkan, lakukan pembagian dengan mengikuti langkah-langkah berikut:

Masukkan hasil bagi pertama pada kolom jawaban pertama.
Naikkan satu buah manik baris bawah pada kolom jawaban pertama untuk menunjukkan bahwa angka yang dimasukkan adalah angka desimal.
Untuk kolom berikutnya, masukkan hasil bagi selanjutnya dan kurangi bilangan terbagi dengan hasil tersebut.
Ulangi proses ini sampai tidak mungkin lagi membagi bilangan atau sudah memperoleh hasil akhir.

3. Menggunakan Manik Baris Bawah pada Swipoa

Dalam menggunakan Swipoa, hanya satu buah manik baris bawah pada kolom hasil bagi yang tetap berada di posisi atas (di dekat bilah tengah pembagi). Sedangkan, dua buah manik baris bawah pada kolom paling kiri harus dinaikkan ke bilah tengah Swipoa.

4. Menggunakan Kolom Kosong sebagai Pemisah

Kolom paling kiri dilanjutkan dengan beberapa kolom kosong sebagai pemisah (jika kamu menggunakan pemisah).

5. Mencari Sisa

Setelah memperoleh hasil bagi, kamu perlu mengalikan angka hasil bagi dengan bilangan pembagi pada kolom paling kiri untuk menemukan sisa. Hasil perkalian tersebut digunakan untuk mengurangi kolom pertama bilangan terbagi.

6. Menggunakan Manik Baris pada Jawaban

Pada kolom jawaban, satu buah manik baris bawah pada kolom jawaban pertama harus dinaikkan, sedangkan pada kolom jawaban berikutnya, dua buah manik baris bawah dinaikkan dan manik baris atas diturunkan.

Dengan mengikuti langkah-langkah di atas, kamu dapat membagi bilangan dengan Swipoa secara efektif dan efisien.