Cara Menghitung Luas Permukaan

Luas permukaan adalah jumlah total dari seluruh permukaan yang dimiliki oleh suatu benda. Untuk menghitung luas permukaan dari sebuah benda tiga dimensi, kamu harus mengetahui rumus yang tepat untuk masing-masing bidang. Setiap bidang memiliki rumus yang berbeda, sehingga kamu harus menentukan terlebih dahulu bidang mana yang harus dihitung luas permukaannya. Mengetahui berbagai rumus luas permukaan dari berbagai bidang akan mempermudah perhitunganmu di masa depan. Beberapa contoh bidang yang sering dihadapi dalam soal antara lain: segi empat, segi lima, segi enam, kubus, balok, prisma, dan limas.

Kubus

Rumus Luas Permukaan Kubus

Kubus adalah bangun ruang yang memiliki 6 bidang persegi yang sama persis. Oleh karena itu, luas permukaan kubus dapat dihitung dengan rumus:

L = 6a²

Dengan a merupakan panjang salah satu sisi persegi.

Cara Menghitung Luas Permukaan Kubus

Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menghitung luas permukaan kubus adalah sebagai berikut:

1. Ukur Panjang Sisi Kubus

Masing-masing sisi atau tepi kubus sama panjang dengan lainnya, jadi kamu hanya perlu mengukur salah satu sisinya. Gunakan penggaris untuk mengukur panjang sisi kubus. Perhatikan satuan panjang yang kamu gunakan.

2. Nyatakan Ukuran Sebagai Nilai a

Setelah mengukur panjang sisi kubus, nyatakan ukuran tersebut sebagai nilai a.

Contoh: a = 2 cm

3. Kuadratkan Hasil Ukuran a

Kuadratkan ukuran panjang tepi kubus. Menguadratkan berarti mengalikannya dengan angka itu sendiri. Saat pertama kali mempelajari rumus ini, menuliskan rumus luas sebagai L = 6a² mungkin akan membantu.

Catatan: langkah ini hanya menghitung salah satu sisi kubus.

Contoh: a = 2 cm

a² = 2 x 2 = 4 cm²

4. Kalikan Hasil Perhitungan dengan 6

Setelah mengetahui salah satu sisi kubus, kalikan hasil perhitungan ukuran sisi kuadrat dengan 6 untuk menghitung luas permukaan keseluruhan kubus.

Contoh: a² = 4 cm²

Luas permukaan = 6 x a² = 6 x 4 = 24 cm²

Dengan demikian, luas permukaan kubus yang memiliki sisi sepanjang 2 cm adalah 24 cm².

Balok

Tentukan Rumus Luas Permukaan Balok

Balok memiliki 6 sisi yang masing-masing memiliki luas yang berbeda. Untuk mengetahui luas permukaan balok secara keseluruhan, kita perlu menentukan rumusnya.

Ukur Panjang, Tinggi, dan Lebar Setiap Sisi Balok

Ukur panjang, tinggi, dan lebar setiap sisi balok secara terpisah. Gunakan penggaris untuk mengukur setiap sisi dan catat hasilnya. Pastikan satuan pengukuran yang digunakan sama pada semua pengukuran.

Contoh:

• Panjang alas balok = c = 5 cm
• Lebar alas balok = a = 2 cm
• Tinggi sisi balok = b = 3 cm

Hitung Luas Masing-Masing Sisi Balok

Untuk menghitung luas permukaan balok, kita perlu menghitung luas masing-masing sisi balok terlebih dahulu.

Hitung Luas Sisi Bersebrangan dan Kalikan Dengan 2

Hitung luas salah satu sisi balok dan kalikan dengan 2. Ingatlah bahwa hanya sisi yang bersebranganlah yang identik. Kalikan panjang dan tinggi atau c dan a untuk mencari luas permukaan satu sisi balok. Kalikan hasilnya dengan 2 untuk menghitung kedua sisi yang identik.

Hitung Luas Sisi Lainnya dan Kalikan Dengan 2

Cari luas permukaan sisi balok lainnya dan kalikan dengan 2. Sama seperti pasangan sisi sebelumnya, kalikan lebar dan tinggi, atau a dan b untuk mencari luas permukaan balok lainnya. Kalikan hasilnya dengan 2 untuk menghitung kedua sisi bersebrangan yang identik.

Hitung Luas Sisi Samping dan Kalikan Dengan 2

Hitung luas permukaan sisi balok yang terakhir dan kalikan dengan 2. Dua sisi balok yang terakhir adalah sisi sampingnya. Kalikan panjang dan lebar atau c dan b untuk mencarinya. Kalikan hasilnya dengan 2 untuk menghitung kedua sisinya.

Jumlahkan Hasil Perhitungan

Setelah mengetahui luas masing-masing sisi balok, kita perlu menjumlahkan hasil perhitungan tersebut untuk mendapatkan luas permukaan balok secara keseluruhan.

Perhitungan Luas Permukaan Balok

Pendahuluan

Luas permukaan adalah total luas semua sisi benda. Pada kasus balok, ada enam sisi dengan ukuran yang mungkin berbeda-beda.

Langkah-langkah

1. Ukur panjang, lebar, dan tinggi setiap sisi balok dengan menggunakan penggaris dan satuan yang sama. Catat hasilnya dan nyatakan ukuran panjang alas balok sebagai c, lebar alas balok sebagai a, dan tinggi balok sebagai b.
2. Hitung luas salah satu sisi balok kemudian kalikan dengan 2. Ingatlah bahwa ada 6 sisi balok, namun hanya sisi yang berseberanganlah yang identik. Kalikan panjang dan tinggi atau c dan a untuk mencari luas permukaan satu sisi balok. Kalikan hasilnya dengan 2 untuk menghitung kedua sisi yang identik.
3. Cari luas permukaan sisi balok lainnya dan kalikan dengan 2. Sama seperti pasangan sisi sebelumnya, kalikan lebar dan tinggi, atau a dan b untuk mencari luas permukaan balok lainnya. Kalikan hasilnya dengan 2 untuk menghitung kedua sisi berseberangan yang identik.
4. Hitung luas permukaan sisi balok yang terakhir dan kalikan dengan 2. Dua sisi balok yang terakhir adalah sisi sampingnya. Kalikan panjang dan lebar atau c dan b untuk mencarinya. Kalikan hasilnya dengan 2 untuk menghitung kedua sisinya.
5. Jumlahkan semua hasil perhitungan sebelumnya untuk mencari luas permukaan balok secara keseluruhan.

Kesimpulan

Jadi, langkah terakhir dalam perhitungan luas permukaan balok adalah dengan menjumlahkan luas seluruh sisi balok.

Perhitungan Luas Permukaan Prisma Segitiga

Rumus Luas Permukaan Prisma Segitiga

Prisma segitiga mempunyai 2 sisi segitiga identik dan 3 sisi persegi panjang. Untuk mencari luas permukaannya, kamu harus menghitung luas semua sisi ini kemudian menjumlahkannya. Luas permukaan prisma segitiga adalah L = 2A + PH, dengan A adalah luas alas segitiga, P adalah keliling alas segitiga, dan H adalah tinggi prisma.

Menghitung Luas Sisi Segitiga

Hitung luas sisi segitiga dan kalikan dengan 2. Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2b*h dengan b adalah alas segitiga dan h adalah tingginya. Kedua sisi segitiga dalam prisma identik sehingga kita dapat mengalikannya dengan 2. Dengan demikian, perhitungan luasnya akan lebih sederhana, yaitu b*h.

Menentukan Ukuran Sisi Segitiga dan Tinggi Prisma

Ukur setiap sisi segitiga dan tinggi prisma. Untuk menyelesaikan perhitungan luas permukaan, kamu harus mengetahui panjang setiap sisi segitiga dan tinggi prisma. Tinggi prisma adalah jarak di antara kedua sisi segitiga.

Contoh:

• H = 5 cm
• S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm

Menghitung Keliling Segitiga

Tentukan keliling segitiga. Keliling segitiga dapat dihitung dengan mudah melalui penjumlahan seluruh sisi yang telah diukur panjangnya, yaitu: S1 + S2 + S3.

Contoh:

P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm

Menghitung Luas Permukaan

Kalikan keliling alas dengan tinggi prisma. Ingatlah tinggi prisma adalah jarak antara kedua sisi segitiga. Atau dengan kata lain, kalikan P dengan H.

Contoh:

P x H = 12 x 5 = 60 cm²

Menjumlahkan Hasil Perhitungan

Jumlahkan dua hasil pengukuran sebelumnya. Kamu harus menjumlahkan kedua hasil perhitungan dalam langkah sebelumnya untuk menghitung luas permukaan prisma segitiga.

Tentukan Rumus Luas Permukaan Bola

Untuk menghitung luas permukaan bola, kamu harus mengikuti beberapa langkah penting.

Ukur Panjang Jari-Jari Bola

Langkah pertama yang harus dilakukan adalah mengukur panjang jari-jari bola. Jari-jari bola sama dengan setengah dari diameternya, atau separuh jarak antara kedua sisi bola melalui titik pusatnya.

Kuadratkan Jari-Jari Bola

Setelah mengetahui panjang jari-jari, langkah selanjutnya adalah mengkuadratkannya. Untuk mengkuadratkan suatu angka, kamu hanya perlu mengalikannya dengan angka itu sendiri. Jadi, kalikan panjang r dengan nilai yang sama. Ingatlah bahwa rumus ini dapat dituliskan sebagai L = 4πrr.

Kalikan Kuadrat Jari-Jari dengan Nilai Pi

Pi adalah konstanta matematika yang mewakili perbandingan antara keliling suatu lingkaran dengan diameternya. Oleh karena itu, untuk menghitung luas permukaan bola, kamu harus mengalikan kuadrat jari-jari dengan pembulatan nilai pi.

Kalikan Hasil dengan 4

Langkah terakhir adalah mengalikan hasil perhitungan di atas dengan 4. Dengan demikian, kamu akan mendapatkan luas permukaan bola dengan mengalikan sisi lingkaran datar dengan 4.

Dalam keseluruhan perhitungan, rumus luas permukaan bola dapat dituliskan sebagai L = 4π*r^2. Jadi, jika kamu mengetahui panjang jari-jari bola, kamu dapat menghitung luas permukaannya dengan mudah.

Tentukan rumus luas permukaan silinder

Luas permukaan silinder terdiri dari 2 sisi lingkaran dan 1 sisi lengkung. Dengan demikian, rumus luas permukaan silinder adalah:

L = 2π*r² + 2π*rh

di mana r adalah jari-jari lingkaran dan h adalah tinggi silinder. Untuk mempermudah perhitungan, pi atau π bisa dibulatkan menjadi 3,14.

Ukur jari-jari dan tinggi silinder

Jari-jari lingkaran adalah setengah dari panjang diameter, atau setengah jarak dari satu sisi ke sisi lainnya melalui titik pusat lingkaran. Sementara itu, tinggi silinder dapat diukur dengan mengukur jarak dari alas ke tutup silinder.

Cari luas alas silinder dan kalikan dengan 2

Untuk mencari luas alas silinder, dapat menggunakan rumus luas lingkaran atau π*r². Selanjutnya, hasilnya dikalikan dengan 2 karena terdapat 2 sisi lingkaran identik pada kedua ujung silinder.

Contoh perhitungan:

Jika jari-jari silinder adalah 7 cm, maka:

• Luas alas silinder = π * 7² = 153,94 cm²
• Luas permukaan alas = 2 * 153,94 = 307,88 cm²

Hitung luas sisi lengkung silinder

Luas sisi lengkung silinder dapat dihitung menggunakan rumus 2πrh. Tabung adalah ruang di antara kedua sisi lingkaran pada silinder.

Contoh perhitungan:

Jika jari-jari silinder adalah 7 cm dan tingginya adalah 20 cm, maka:

• Luas sisi lengkung silinder = 2 * π * 7 * 20 = 879,65 cm²

Jumlahkan kedua hasil pengukuran sebelumnya

Jumlahkan luas permukaan kedua lingkaran dengan luas bidang lengkung di antara kedua lingkaran tersebut untuk mengetahui luas permukaan silinder. Dengan demikian, rumus luas permukaan silinder dapat dihitung dengan cara:

L = 2π*r² + 2π*rh

Contoh perhitungan:

Dari contoh perhitungan sebelumnya, maka:

• Luas permukaan silinder = 307,88 + 879,65 = 1187,53 cm²

Catatan: menjumlahkan kedua hasil perhitungan ini akan memenuhi rumus awal

Piramida Persegi

Untuk menentukan luas permukaan piramida persegi, kamu perlu mengikuti beberapa langkah berikut ini.

Langkah 1: Ukur Tinggi dan Alas Sisi Miring Piramida

Tinggi sisi miring piramida atau l adalah tinggi salah satu sisi segitiga. Jarak ini merupakan jarak antara alas dan puncak piramida dari salah satu sisi mendatar. Sisi alas piramida atau s merupakan panjang salah satu sisi persegi pada alasnya. Kamu dapat menggunakan penggaris untuk mengukur panjang setiap sisi yang dibutuhkan.

Langkah 2: Cari Luas Alas Piramida

Luas alas piramida dapat dihitung dengan menguadratkan panjang salah satu sisinya atau mengalikan nilai s dengan nilai yang sama.

Langkah 3: Hitung Luas Permukaan Keempat Sisi Segitiga

Ada 4 bidang segitiga di dalam piramida. Oleh karena itu, untuk mencari luas permukaan keseluruhan, kamu harus mengalikan luas segitiga dengan 4. Luas segitiga dapat dihitung dengan rumus 1/2 x s x l, di mana s adalah panjang salah satu sisi segitiga dan l adalah tinggi sisi miring piramida. Kalikan nilai tersebut dengan 4 untuk mendapatkan luas permukaan keempat sisi segitiga.

Langkah 4: Jumlahkan Kedua Hasil Perhitungan Sebelumnya

Terakhir, jumlahkan luas keseluruhan sisi miring dengan alasnya untuk mengetahui luas permukaan piramida. Dalam rumus, ini dapat diwakili sebagai L = s² + 2sl.

Kerucut

Luas permukaan kerucut dapat dihitung dengan rumus yang menghitung luas alas yang berbentuk lingkaran dan luas bidang lengkung yang mengerucut, kemudian menjumlahkannya.

Rumus Luas Permukaan Kerucut

Rumus luas permukaan kerucut adalah: L = π*r² + π*rl, dengan r adalah jari-jari alas lingkaran, l adalah tinggi sisi miring kerucut, dan π adalah konstanta matematika pi (3,14).

Ukur Jari-Jari dan Tinggi Kerucut

Jari-jari adalah jarak antara titik pusat lingkaran dengan tepinya. Tinggi adalah jarak antara titik pusat alas hingga ke puncak kerucut.

Hitung Tinggi Sisi Miring Kerucut

Tinggi sisi miring ini pada dasarnya adalah hipotenusa segitiga, jadi kamu harus menggunakan Teorema Pythagoras untuk menghitungnya. Gunakan rumus yang telah disesuaikan yaitu l = √ (r² + h²), dengan r adalah jari-jari dan h adalah tinggi kerucut.

Hitung Luas Alas Kerucut

Luas alas kerucut dapat dihitung dengan rumus π*r². Setelah mengukur jari-jarinya, kuadratkan (kalikan dengan nilai itu sendiri), kemudian kalikan hasilnya dengan pi.

Hitung Luas Bidang Lengkung Kerucut

Luas bidang lengkung kerucut dapat dihitung dengan rumus π*rl, dengan r adalah jari-jari lingkaran, dan l tinggi sisi miring yang dihitung dalam langkah sebelumnya.

Hitung Luas Permukaan Kerucut

Untuk menghitung luas permukaan kerucut, jumlahkan luas alas dan luas sisi lengkungnya.