Dalam ilmu fisika, perpindahan merujuk pada perubahan posisi suatu benda dari lokasi awalnya ke lokasi akhirnya. Untuk menghitung perpindahan, kita perlu mengukur sejauh apa benda tersebut berpindah dari titik awal ke titik akhir. Rumus yang digunakan untuk menghitung perpindahan benda bergantung pada variabel yang diberikan dalam soal yang sedang kita bahas. Agar dapat menghitung perpindahan dengan benar, ikuti langkah-langkah berikut:
Menghitung Perpindahan Resultan
Untuk menghitung perpindahan resultan ketika menggunakan satuan jarak untuk menunjukkan lokasi awal dan akhir, gunakan rumus perpindahan resultan. Meskipun jarak berbeda dengan perpindahan, soal perpindahan resultan mencari berapa kilometer atau meter yang ditempuh oleh benda. Dalam perhitungan ini, kita akan menggunakan satuan pengukuran tersebut untuk mengukur perpindahan dan seberapa jauh benda berpindah dari titik awalnya.
Rumus Perpindahan Resultan
Rumus perpindahan resultan ditulis sebagai: S = √x² + y². Di sini, S merupakan perpindahan, x adalah arah pertama gerak benda, dan y adalah arah kedua gerak benda.
Sebuah benda hanya dapat bergerak ke maksimal dua arah, yaitu sepanjang sumbu utara/selatan atau timur/barat. Gerakan ini dianggap sebagai gerak netral. Untuk menghubungkan titik-titik perpindahan berdasarkan urutan gerak, labeli titik-titik tersebut dari A hingga Z. Gunakan penggaris untuk menggambar garis lurus dari satu titik ke titik berikutnya.
Pastikan juga untuk menghubungkan titik awal dengan titik akhir menggunakan garis lurus. Inilah perpindahan yang akan kita hitung. Misalnya, jika sebuah benda bergerak ke timur sejauh 300 m dan ke utara sejauh 400 m, maka akan membentuk segitiga siku-siku. Kaki pertama segitiga akan kita labeli sebagai AB, sedangkan kaki kedua akan kita labeli sebagai BC. AC akan menjadi sisi miring segitiga dan nilainya akan menjadi perpindahan benda. Dalam contoh ini, arah gerakan benda adalah timur dan utara.
Contoh Perhitungan
Masukkan nilai untuk x² dan y². Setelah mengetahui kedua arah gerak benda, masukkan nilai-nilai tersebut ke variabel yang sesuai. Misalnya, jika x = 300 dan y = 400, maka rumus perhitungan perpindahan akan terlihat seperti ini: S = √300² + 400².
Hitunglah rumusnya dengan mengikuti urutan operasi yang benar.
Perhitungan Perpindahan Resultan
Untuk menghitung perpindahan resultan, kita perlu melakukan beberapa langkah matematika. Berikut adalah langkah-langkahnya:
Kuadratkan Nilai
Langkah pertama adalah mengkuadratkan nilai yang diberikan. Dalam contoh ini, kita akan mengkuadratkan nilai 300 dan 400. Hasilnya adalah:
x² = 300² = 90000
y² = 400² = 160000
Jumlahkan Nilai Kuadrat
Setelah mengkuadratkan nilai, langkah selanjutnya adalah menjumlahkan nilai-nilai kuadrat tersebut:
x² + y² = 90000 + 160000 = 250000
Akar Kuadrat Hasil Penjumlahan
Langkah terakhir adalah mencari akar kuadrat dari hasil penjumlahan nilai kuadrat:
S = √250000
Contoh Perhitungan
Jadi, perpindahan resultan adalah:
S = √250000 = 500
Dengan demikian, kita dapat menyimpulkan bahwa perpindahan benda tersebut adalah sejauh 500 meter.
Menghitung Perpindahan dengan Kecepatan dan Waktu yang Diketahui
Apabila soal memberikan informasi tentang kecepatan benda dan waktu yang dibutuhkan, kita dapat menggunakan rumus tertentu untuk menghitung perpindahannya. Beberapa soal matematika mungkin tidak secara langsung memberikan informasi mengenai jarak atau kecepatan benda, namun kita masih dapat menghitung perpindahannya dengan menggunakan kecepatan dan waktu yang diberikan.
Rumus Perpindahan
Dalam kasus ini, rumus perpindahan menjadi: S = 1/2(u + v)t. Di sini, u merupakan kecepatan awal benda, yaitu kecepatan saat benda mulai bergerak ke arah tertentu. v adalah kecepatan akhir benda, yaitu kecepatan saat benda mencapai lokasi akhir. Sedangkan t adalah waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk mencapai lokasi akhir.
Contoh Soal
Misalnya, kita memiliki sebuah mobil yang menuruni jalan selama 45 detik (waktu yang dibutuhkan). Mobil tersebut berbelok ke arah barat dengan kecepatan awal 20 m/s dan di ujung jalan, kecepatannya mencapai 23 m/s.
Masukkan nilai-nilai kecepatan dan waktu ke dalam variabel yang sesuai. Sekarang kita memiliki informasi mengenai jarak perpindahan mobil, kecepatan awal, dan kecepatan akhir, sehingga kita dapat mencari jarak dari lokasi awal ke lokasi akhir.
Rumus perhitungannya akan menjadi: S = 1/2(20 + 23)45.
Perhitungan
Hitunglah rumus tersebut setelah memasukkan nilai-nilai tersebut ke tempat yang sesuai. Penting untuk mengikuti urutan operasi agar perpindahannya menghasilkan nilai yang akurat. Perlu diingat, untuk rumus ini, tidak masalah jika secara tidak sengaja kecepatan awal dan akhir tertukar posisinya dalam tanda kurung, karena kita akan menjumlahkan angka-angka tersebut terlebih dahulu. Namun, untuk rumus-rumus lainnya, menukar kecepatan awal dan akhir akan menghasilkan nilai perpindahan yang berbeda.
Perhitungan Perpindahan
Setelah memasukkan nilai-nilai kecepatan awal, kecepatan akhir, dan waktu ke dalam rumus perpindahan, kita dapat melanjutkan dengan perhitungan untuk mendapatkan nilai perpindahan yang akurat.
Perhitungan Rumus
Rumus perhitungan perpindahan menjadi: S = 1/2(43)45.
Pertama, kita akan membagi 43 dengan 2, yang menghasilkan nilai 21,5.
Selanjutnya, kita akan mengalikan nilai 21,5 dengan 45.
Hasilnya adalah 967,5 meter.
Hasil Perpindahan
Jadi, besarnya perpindahan mobil adalah sejauh 967,5 meter. Hal ini menunjukkan seberapa jauh mobil berpindah dari titik awalnya.
Menghitung Perpindahan dengan Kecepatan Awal, Percepatan, dan Waktu yang Diketahui
Apabila soal memberikan informasi tentang kecepatan awal, percepatan, dan waktu yang dibutuhkan oleh benda, kita dapat menggunakan rumus yang dimodifikasi untuk menghitung perpindahannya. Beberapa soal mungkin hanya memberikan informasi mengenai kecepatan awal, percepatan, dan jarak yang ditempuh oleh benda. Untuk menghitung perpindahan dalam kasus ini, kita akan membutuhkan rumus berikut.
Rumus Perpindahan
Rumus perhitungan perpindahan dalam kasus ini adalah: S = ut + 1/2at². Di sini, u menunjukkan kecepatan awal benda, a adalah percepatan benda atau seberapa cepat kecepatannya berubah, dan t merupakan waktu yang dibutuhkan oleh benda untuk mengalami percepatan tersebut. Kedua variabel ini menggunakan satuan waktu seperti detik, jam, dan lainnya.
Contoh Soal
Misalkan kita memiliki sebuah mobil yang bergerak dengan kecepatan awal 25 m/s, kemudian mulai dipercepat sebesar 3 m/s² selama 4 detik. Berapa perpindahan mobil setelah 4 detik?
Masukkan nilai-nilai ke dalam rumus. Pada rumus ini, hanya kecepatan awal yang diwakili oleh variabel u, jadi pastikan untuk memasukkan data yang benar.
Berdasarkan contoh data di atas, rumus perhitungannya akan menjadi: S = 25(4) + 1/2(3)4². Penting untuk menambahkan tanda kurung di sekitar nilai percepatan dan waktu untuk memastikan bahwa angka-angka tersebut dihitung dengan benar.
Perhitungan Perpindahan
Hitunglah perpindahan dengan mengerjakan rumus tersebut sesuai dengan urutan operasi yang benar. Salah satu cara mudah untuk mengingat urutan operasi adalah dengan menggunakan frasa “Jembatan Keledai Kurir Kuaci Kadang Bawa Juragan Kura-kura”. Setiap huruf awal dalam frasa tersebut melambangkan urutan yang benar: Kurung, Kuadrat, Perkalian, Pembagian, Penjumlahan, dan Pengurangan.
Perhitungan Perpindahan dengan Kecepatan Awal, Percepatan, dan Waktu yang Diketahui
Untuk mendapatkan nilai perpindahan yang akurat, mari kita periksa rumusnya secara detail: S = 25(4) + 1/2(3)4².
Perhitungan Langkah demi Langkah
Langkah pertama adalah mengkuadratkan nilai 4, yang menghasilkan 1Selanjutnya, kita akan mengalikan 16 dengan 3, yang memberikan hasil 4Kemudian, kita akan mengalikan 25 dengan 4, yang menghasilkan 100.
Selanjutnya, bagi nilai 48 dengan 2, yang menghasilkan 24.
Sehingga, persamaan perpindahan menjadi: S = 100 + 24.
Perpindahan yang Diperoleh
Setelah menjumlahkan kedua nilai tersebut, perpindahan mobil adalah sebesar 124 meter.
Menghitung Perpindahan Angular
Untuk menghitung perpindahan angular saat benda bergerak dalam lintasan melingkar, perhatikan langkah-langkah berikut yang akan membantu kamu mendapatkan hasil yang akurat.
Konsep Perpindahan Angular
Ketika sebuah benda bergerak dalam lintasan melingkar, perpindahan angular mencari perbedaan lokasi awal dan akhir benda dalam lintasan tersebut. Bayangkan seorang gadis yang duduk di atas komedi putar. Saat komedi putar berputar, gadis tersebut akan bergerak dalam lintasan melingkar. Oleh karena itu, perpindahan angular mencari jarak terpendek antara lokasi awal dan akhir benda saat bergerak dalam lintasan melingkar.
Rumus Perpindahan Angular
Rumus yang digunakan untuk menghitung perpindahan angular adalah: θ = S/r. Di mana S merupakan perpindahan linier, r adalah jari-jari, dan θ adalah perpindahan angular. Perpindahan linier mengukur seberapa jauh benda bergerak sepanjang busur lintasan, sementara jari-jari mengukur jarak benda ke pusat lingkaran. Perpindahan angular adalah nilai yang ingin kita cari.
Perhitungan Contoh
Sebagai contoh, seorang gadis menaiki komedi putar. Tempat duduknya berjarak 1 meter dari pusat lingkaran (jari-jari). Jika gadis tersebut bergerak sepanjang busur lintasan sejauh 1,5 meter (perpindahan linier), berapa besar perpindahan angularnya?
Persamaan perhitunganmu akan terlihat seperti ini: θ = 1,5/1. Bagilah perpindahan linier dengan jari-jari untuk mendapatkan perpindahan angular benda.
Setelah membagi 1,5 dengan 1, hasilnya adalah 1,Jadi, perpindahan angular gadis tersebut adalah 1,5 radian.
Mengukur Perpindahan Angular dalam Radian
Dalam menghitung perpindahan angular, penting untuk memahami bahwa perpindahan ini diukur sebagai sudut, bukan jarak. Satuan yang digunakan untuk mengukur sudut dalam perpindahan angular adalah radian.
Perpindahan Angular sebagai Sudut
Perpindahan angular menggambarkan seberapa banyak benda berputar dari posisi awalnya. Sudut digunakan untuk mengukur perpindahan ini, karena sudut memberikan informasi tentang sejauh mana benda bergerak dalam lintasan melingkar.
Penggunaan Radian sebagai Satuan
Satuan yang paling umum digunakan untuk mengukur sudut dalam perpindahan angular adalah radian. Radian adalah satuan yang memungkinkan kita untuk menghubungkan perpindahan linier dengan jari-jari lingkaran. Dengan menggunakan radian, kita dapat memperoleh nilai yang proporsional antara perpindahan linier dan sudut.
Sebagai contoh, jika perpindahan linier sepanjang busur lintasan adalah sama dengan jari-jari lingkaran, maka perpindahan angularnya akan menjadi satu radian.
Dalam penghitungan perpindahan angular, pastikan menggunakan radian sebagai satuan sudut untuk mendapatkan hasil yang akurat dan sesuai dengan konsep perpindahan dalam lintasan melingkar.
Perbedaan Antara Jarak dan Perpindahan
Untuk memahami konsep perpindahan, penting untuk membedakan antara jarak dan perpindahan. Meskipun keduanya berhubungan dengan pergerakan benda, keduanya memiliki definisi yang berbeda.
Jarak sebagai Besaran Skalar
Jarak merujuk pada total jarak yang ditempuh oleh benda secara keseluruhan. Jarak adalah besaran skalar yang hanya mengindikasikan seberapa jauh benda telah bergerak tanpa mempertimbangkan arahnya.
Sebagai contoh, jika seseorang berjalan 2 langkah ke timur, 2 langkah ke selatan, 2 langkah ke barat, dan akhirnya 2 langkah ke utara, mereka akan kembali ke titik awal. Meskipun mereka telah menempuh jarak total sejauh 8 langkah, perpindahan sebenarnya adalah nol langkah karena lokasi akhir mereka sama dengan lokasi awal mereka (lintasan yang mereka tempuh membentuk pola kotak).
Perpindahan sebagai Besaran Vektor
Perpindahan, di sisi lain, adalah perbedaan antara dua lokasi. Perpindahan bukanlah jumlah total pergerakan seperti jarak; perpindahan fokus pada wilayah antara lokasi awal dan lokasi akhir.
Perpindahan adalah besaran vektor yang mempertimbangkan perubahan posisi benda dengan memperhatikan arah pergerakan. Sebagai contoh, jika seseorang berjalan 5 langkah ke arah timur dan kemudian kembali berjalan 5 langkah ke arah barat, mereka akan bergerak ke arah yang berlawanan dari lokasi awal. Meskipun mereka telah menempuh jarak total 10 langkah, perpindahan sebenarnya adalah nol langkah.
Perhatikan kata “majuh” dan “mundur” ketika membayangkan perpindahan. Gerakan ke arah yang berlawanan mengurangi perpindahan benda.
Perpindahan dalam Lintasan Lurus
Perlu diketahui bahwa perpindahan diukur dalam lintasan lurus, bukan lintasan melingkar. Meskipun benda dapat bergerak dalam lintasan melingkar, perpindahan tetap memperhatikan perbedaan antara lokasi awal dan lokasi akhir secara langsung.
Perpindahan yang Dapat Bernilai Negatif
Selain itu, perpindahan juga dapat memiliki nilai negatif, sedangkan jarak selalu bernilai positif. Nilai negatif dalam perpindahan menunjukkan perpindahan mundur atau berlawanan arah dengan perpindahan awal.
Memahami perbedaan antara jarak dan perpindahan merupakan konsep penting dalam mempelajari gerakan benda dan bagaimana mengukurnya dengan tepat.
Perpindahan dan Jarak dalam Gerakan
Dalam mempelajari gerakan, penting untuk memahami perbedaan antara perpindahan dan jarak. Perpindahan dan jarak adalah dua konsep yang berbeda dalam mengukur pergerakan benda.
Perpindahan Negatif dan Arah Pergerakan
Jika lokasi akhir yang kamu tuju ditempuh dengan bergerak ke arah yang berlawanan dengan arah awalmu, maka perpindahanmu akan memiliki nilai negatif. Hal ini menunjukkan perpindahan mundur atau berlawanan arah dengan perpindahan awal.
Sebagai contoh, jika kamu berjalan 5 langkah ke arah timur dan kemudian 3 langkah ke arah barat, meskipun secara total kamu telah bergerak 2 langkah dari lokasi awalmu, perpindahanmu akan dinyatakan sebagai -2 karena arah pergerakanmu berlawanan dengan arah awalmu.
Perlu diingat bahwa perpindahan negatif tidak berarti bahwa perpindahan secara absolut berkurang. Nilai negatif hanya menunjukkan arah perpindahan yang berlawanan.
Kesamaan Besar Jarak dan Perpindahan
Terkadang, besar jarak dan perpindahan dapat memiliki nilai yang sama. Ini terjadi ketika kamu bergerak dalam lintasan lurus dari satu lokasi awal ke lokasi akhir.
Sebagai contoh, jika kamu berjalan lurus sejauh 25 langkah dan kemudian berhenti, jarak yang kamu tempuh akan sama dengan perpindahan dari lokasi awalmu. Namun, penting untuk dicatat bahwa hal ini hanya berlaku ketika kamu bergerak dalam lintasan lurus dari satu titik awal ke titik akhir.
Namun, dalam beberapa kasus, perpindahan dan jarak dapat memiliki nilai yang berbeda. Misalnya, jika kamu mengendarai mobil dari San Francisco ke Las Vegas, perpindahan yang kamu alami adalah sejauh x, tetapi jarak yang kamu tempuh dalam perjalanan tersebut adalah sejauh y.
Dengan memahami perbedaan antara perpindahan dan jarak, kita dapat menggambarkan dengan lebih akurat tentang bagaimana benda bergerak dan posisi akhirnya dibandingkan dengan posisi awalnya.
Menghitung Perpindahan Kapal dalam Air
Ketika membahas perpindahan kapal dalam air, kita dapat melanjutkan proses ini dengan lebih rinci untuk mengetahui sejauh mana kapal terendam di dalam air. Ketika kapal terendam, ia akan mendorong volume air yang setara dengan berat kapal yang masuk ke dalam air.
Kapal yang Terendam dalam Air
Saat kapal terendam dalam air, berat kapal tersebut sama dengan berat air yang dipindahkan oleh volume kapal yang masuk ke dalam air. Prinsip Archimedes menjelaskan bahwa ada gaya apung yang bekerja pada benda yang terendam di dalam fluida, seperti air.
Gaya apung ini setara dengan berat air yang dipindahkan oleh volume benda yang terendam. Jika kapal cukup dalam terendam di dalam air sehingga volume kapal yang masuk ke dalam air memiliki berat yang sama dengan berat kapal itu sendiri, maka kapal akan mengapung secara seimbang dalam air.
Perhitungan Perpindahan Kapal dalam Air
Untuk menghitung perpindahan kapal dalam air, kita perlu menentukan berat kapal dan berat air yang dipindahkan oleh volume kapal yang terendam. Jika kedua berat ini sama, maka kapal akan mengapung dengan seimbang di dalam air.
Proses ini melibatkan pengukuran volume kapal yang terendam dalam air dan perhitungan berat air yang dipindahkan oleh volume tersebut. Dengan mengetahui massa jenis air, kita dapat menghitung berat air yang dipindahkan. Jika berat air ini sama dengan berat kapal, maka perpindahan kapal dalam air telah ditentukan dengan tepat.
Perlu dicatat bahwa perpindahan kapal dalam air juga dipengaruhi oleh berbagai faktor lainnya, seperti kepadatan kapal, bentuk kapal, dan gaya-gaya yang bekerja pada kapal saat berada di dalam air. Namun, prinsip dasar perpindahan kapal dalam air adalah bahwa berat air yang dipindahkan harus sama dengan berat kapal itu sendiri.
Artikel ini akan memberikan informasi yang Anda butuhkan mengenai cara menghitung perpindahan. Kami harap artikel ini akan memberikan Anda informasi yang diperlukan.
