Dalam matematika, soal pecahan seringkali membingungkan bagi sebagian orang. Namun, dengan latihan yang cukup dan pemahaman terhadap teknik-teknik pengerjaannya, kita dapat mempermudah pengerjaan soal tersebut. Untuk memulai, penting bagi kita untuk mempelajari istilah-istilah dasar dan fundamental terkait pecahan seperti penyebut, pembilang, pecahan campuran, dan sebagainya. Selain itu, latihan penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian pecahan juga perlu dilakukan agar kita semakin terlatih dalam mengerjakan soal pecahan. Ketika kita sudah memahami pengertian dan teknik-teknik pengerjaan pecahan, maka setiap soal yang dihadapi akan dapat kita kerjakan dengan lebih mudah dan cepat.
Melatih Dasar-Dasar Pecahan
Pengertian Dasar Pecahan
Dalam matematika, pecahan merupakan bagian dari suatu kesatuan. Pecahan terdiri dari pembilang yang berada di atas dan penyebut yang berada di bawah. Pembilang menunjukkan jumlah bagian dari kesatuan yang dimiliki, sedangkan penyebut menunjukkan banyaknya bagian yang membentuk kesatuan.
Mengubah Angka Bulat Menjadi Pecahan
Jika kamu memiliki angka bulat dan ingin mengubahnya menjadi pecahan, jadikan angka bulat sebagai pembilang dan selalu gunakan angka 1 sebagai penyebut. Setiap angka yang dibagi 1 adalah angka itu sendiri.
Menyederhanakan Pecahan
Kecilkan pecahan jika perlu disederhanakan. Awali dengan mencari Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) pembilang dan penyebut. FPB adalah angka terbesar yang dapat habis membagi pembilang dan penyebut (hasil pembagian adalah angka bulat). Kemudian, cukup bagikan pembilang dan penyebut dengan FPB untuk mengecilkan pecahan.
Mengubah Pecahan Campuran Menjadi Pecahan Tidak Biasa
Pecahan campuran memiliki angka bulat dan pecahan. Untuk menyelesaikan soal pecahan tertentu dengan mudah, kamu perlu mengubah pecahan campuran menjadi pecahan tidak biasa (yaitu pecahan yang pembilangnya lebih besar dari penyebut). Caranya, kalikan angka bulat dengan penyebut pecahan, lalu jumlahkan hasilnya dengan pembilang. Tuliskan hasilnya sebagai pembilang baru.
Tip: Biasanya, kamu perlu mengubah pecahan campuran ke pecahan tidak biasa jika ingin mengalikan atau membaginya.
Mengubah Pecahan Tidak Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Untuk mengubah pecahan tidak biasa menjadi pecahan campuran, bagikan pembilang dengan penyebut. Sisakan sisa bagi sebagai pembilang pecahan dan masukkan hasil bagi sebagai angka bulat.
Mengubah Pecahan Tidak Biasa Menjadi Pecahan Campuran
Terkadang, soal pecahan meminta kamu untuk mengubah pecahan tidak biasa menjadi pecahan campuran. Cara mengubahnya adalah dengan langkah-langkah berikut:
1. Tentukan Angka Campuran
Pertama, tentukan berapa kali pembilang bisa masuk ke penyebut menggunakan pembagian. Hasilnya adalah angka bulat pada angka campuran.
2. Hitung Pembilang Baru
Kedua, kalikan angka bulat dengan pembagi (angka yang dipakai untuk membagi) dan bagikan hasilnya dengan terbagi (angka yang dibagi). Tuliskan sisanya di atas penyebut awal. Pembilang baru yang dihasilkan akan menjadi pembilang pada pecahan campuran.
Contoh:
Jika kamu ingin mengubah pecahan tidak biasa 7/4 menjadi pecahan campuran, pertama tentukan angka campuran:
7 รท 4 = 1 sisa 3
Angka campuran adalah 1, karena pembilang bisa masuk satu kali ke penyebut dengan sisa 3.
Kedua, hitung pembilang baru:
1 x 4 + 3 = 7
Sehingga, pecahan tidak biasa 7/4 setara dengan pecahan campuran 1 3/4.
Ingat, untuk mengubah pecahan campuran ke pecahan tidak biasa, caranya sebaliknya dengan mengalikan angka bulat dengan penyebut, lalu tambahkan dengan pembilang dan tuliskan sebagai pembilang baru.
Menghitung Pecahan
Jumlahkan Pecahan
Ketika penyebut dari pecahan yang ingin dijumlahkan sama, kamu bisa langsung menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Namun, pecahan hanya bisa dijumlahkan jika penyebutnya sama. Oleh karena itu, jumlahkan semua pembilangnya apabila penyebutnya sama.
Kurangi Pecahan
Seperti penjumlahan, pecahan juga hanya bisa dikurangi jika penyebutnya sama. Oleh karena itu, kurangi pembilang pecahan-pecahan sesuai urutan perhitungan.
Temukan Kelipatan Persekutuan Terkecil (KPK)
Jika penyebut pecahan-pecahan yang ingin dihitung tidak sama, cari Kelipatan Persekutuan Terkecil dari penyebut pecahan-pecahan tersebut untuk disamakan. Caranya, kalikan pembilang dan penyebut dengan angka yang mengubah pecahan-pecahan menjadi kelipatan persekutuan terkecilnya. Kemudian, jumlahkan atau kurangkan pembilang untuk menemukan jawabannya.
Kalikan Pecahan
Untuk mengalikan beberapa pecahan, kecilkan pecahan pada suku terkecilnya. Kemudian, kalikan pembilang dengan pembilang, dan penyebut dengan penyebut.
Bagikan Pecahan
Untuk membagikan pecahan, awali dengan mengubah pecahan pembagi menjadi resiprokalnya. Caranya, balikkan posisi pembilang pecahan tersebut menjadi penyebut, dan penyebutnya menjadi pembilang. Setelah itu, kalikan pembilang dan penyebut kedua pecahan untuk memperoleh hasil pembagian.
Membaca Soal Dengan Cermat
Sebelum memulai menghitung pecahan pada soal matematika, luangkan waktu untuk membaca soal dengan saksama. Bacalah minimal dua kali sehingga kamu memahami apa yang diminta soal dengan pasti.
Memeriksa Kembali Soal
Jangan ragu untuk memeriksa kembali soal dengan guru atau pengajar. Pastikan apakah kamu perlu mengubah pecahan tidak biasa menjadi pecahan campuran dan/atau mengecilkan pecahan ke suku terkecilnya untuk memperoleh nilai penuh.
Mengubah Angka Menjadi Resiprokalnya
Untuk memperoleh resiprokal angka bulat, cukup bubuhkan angka 1 di atasnya. Misalnya, 5 menjadi 1/5.
Pentingnya Penyebut pada Pecahan
Perlu diingat, pecahan hanya dapat dihitung jika memiliki penyebut yang sama. Pecahan tidak pernah memiliki penyebut 0. Penyebut berangka nol tidak terdefinisikan karena membagi dengan nol hukumnya ilegal.
Dengan mengetahui hal-hal di atas, kamu akan lebih mudah dan cepat dalam menghitung pecahan pada soal matematika.
